LeetCode，mdash，mdash，15.，3Sum介绍

标题：LeetCode 15 - 3Sum: 求三数之和

简介：

LeetCode 15题要求在给定的数组中找出所有满足三数之和为0的不重复三元组。这是一道经典的数组问题，解决该问题的关键在于如何进行元素的遍历与筛选，以提高算法的效率。本文将详细介绍问题分析、解题思路和示例代码，并对算法的时间复杂度进行评估。

问题分析：

给定一个包含n个整数的数组nums，判断是否存在三个元素a，b，c，使得a + b + c = 0。要求找出所有不重复的三元组。提示：结果不能包含重复的三元组。

解题思路：

1. 先对数组进行排序（升序或降序都可以），这样能够利用有序数组的特性减小算法复杂度。

2. 初始化一个结果列表res，遍历排序后的数组nums，对于每个nums[i]，我们使用双指针left和right来查找满足条件的三元组。

3. 当nums[i]大于0时，由于数组已经排序，后面的元素必定大于0，不可能再找到满足条件的三元组，退出当前循环。

4. 当i大于0且nums[i]等于nums[i-1]时，表示当前元素与前一个元素相同，为了避免重复，直接进入下一次循环。

5. 标记left为i+1，right为数组末尾n-1，循环条件为left - 当nums[i]+nums[left]+nums[right]等于0时，表示找到一个满足条件的三元组，将该三元组加入结果列表res。

- 当总和大于0时，right指针向左移动一位，使得总和减小；当总和小于0时，left指针向右移动一位，使得总和增大。

- 当找到满足条件的三元组后，需要继续移动指针，跳过重复元素。

6. 返回结果列表res。

示例代码：

```python

def threeSum(nums):

nums.sort()

res = []

n = len(nums)

for i in range(n-2):

if nums[i] > 0:

break

if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:

continue

left, right = i+1, n-1

while left < right:

total = nums[i] + nums[left] + nums[right]

if total == 0:

res.append([nums[i], nums[left], nums[right]])

while left < right and nums[left] == nums[left+1]:

left += 1

while left < right and nums[right] == nums[right-1]:

right -= 1

left += 1

right -= 1

elif total < 0:

left += 1

else:

right -= 1

return res

```

时间复杂度分析：

排序数组所需时间复杂度为 O(nlogn)；外层循环需要遍历 n-2 次，内层循环需要 O(n) 次，总的时间复杂度为 O(n^2)。最后的去重操作需要额外的时间，但总体来说，算法的时间复杂度为 O(n^2)。

案例说明：

以下是一些示例测试用例，用于验证给定算法的正确性和性能。

Case 1:

Input: nums = [-1,0,1,2,-1,-4]

Output: [[-1,-1,2],[-1,0,1]]

Explanation: 对于数组[-1,0,1,2,-1,-4]，满足条件的三元组有[-1,-1,2]和[-1,0,1]。

Case 2:

Input: nums = [0,0,0,0]

Output: [[0,0,0]]

Explanation: 对于数组[0,0,0,0]，满足条件的三元组只有[0,0,0]。

Case 3:

Input: nums = [1,2,-2,-1]

Output: []

Explanation: 对于数组[1,2,-2,-1]，不存在满足条件的三元组，返回空列表[]。

结论：

LeetCode 15题是一道经典的数组问题，要求在给定数组中找出所有满足三数之和为0的不重复三元组。通过对数组进行排序，利用双指针遍历数组，可以高效地解决该问题。通过合理的算法设计和对时间复杂度的评估，可以在给定的时间限制内得到正确的答案。 如果你喜欢我们三七知识分享网站的文章， 欢迎您分享或收藏知识分享网站文章 欢迎您到我们的网站逛逛喔！https://www.37seo.cn/