matlab中的norm函数

MATLAB中的norm函数是用来计算矩阵或向量的范数的函数。它可以计算向量的欧几里得范数、向量的1-范数、向量的2-范数、向量的无穷范数、矩阵的Frobenius范数等。

1. 向量的欧几里得范数

向量的欧几里得范数是指该向量各元素的平方和的平方根。公式表示为：||A||2 = (∑|A[i]|^2)^0.5，其中A为向量。

例如：

>> a = [1 2 3];

>> norm(a)

ans =

3.7417

2. 向量的1-范数

向量的1-范数是指该向量各元素的绝对值之和。公式表示为：||A||1 = ∑|A[i]|，其中A为向量。

例如：

>> a = [1 2 3];

>> norm(a, 1)

ans =

6

3. 向量的2-范数

向量的2-范数是指该向量各元素的平方和的平方根。与欧几里得范数相同。公式表示为：||A||2 = (∑|A[i]|^2)^0.5，其中A为向量。

例如：

>> a = [1 2 3];

>> norm(a, 2)

ans =

3.7417

4. 向量的无穷范数

向量的无穷范数是指该向量各元素绝对值的最大值。公式表示为：||A||∞ = max(|A[i]|)，其中A为向量。

例如：

>> a = [1 2 3];

>> norm(a, inf)

ans =

3

5. 矩阵的Frobenius范数

矩阵的Frobenius范数是指矩阵各元素的平方和的平方根。公式表示为：||A||F = (∑∑|A[i,j]|^2)^0.5，其中A为矩阵。

例如：

>> A = [1 2; 3 4];

>> norm(A, 'fro')

ans =

5.4772

除了以上几种范数，还可以使用其他范数，例如：矩阵的1-范数、矩阵的2-范数等。具体使用方法与以上类似。

案例说明：

以下是一个Matlab实例，使用norm函数计算矩阵的Frobenius范数。

假设有一个矩阵A：

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

使用norm函数计算该矩阵的Frobenius范数：

>> norm(A, 'fro')

ans =

16.8819

即该矩阵的Frobenius范数为16.8819。 如果你喜欢我们三七知识分享网站的文章， 欢迎您分享或收藏知识分享网站文章 欢迎您到我们的网站逛逛喔！https://www.37seo.cn/